[单选题]

某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个。X天后总共制作了整数箱产品。问X的最小值在以下哪个范围内？

A . 不到20
B . 在20～40之间
C . 在41～60之间
D . 超过60

　　

　　参考答案：

B

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析作答
“第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个”说明小李从第一天起每天制作产品的个数是一个首项为1，公差为1的等差数列；X天后共制作（X+1）X÷2个；
已知X天后总共制作了整数箱产品，每箱48个，那么（X+1）X÷2是48的整数倍，即X（X+1）是96的整数倍。
X和（X+1）是两个相邻自然数，一定一奇一偶；
因式分解，96n=2×2×2×2×2×3×n，
要使两数相邻，只能为32与3n，3n可能为31或33，但n为整数，故3n只能为33。
因此X=32，在20~40之间。

故本题选B。
【2020-国考地市级-067/国考副省级-070】

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（编辑：河源华图）