[单选]

某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人：

A . 7
B . 8
C . 9
D . 10

　　

　　参考答案：D

　　

　　[华图教育参考解析]：

第一步：判断题型------本题为排列组合问题、极值问题

第二步：分析作答
分组方式即参加的课程的不同方式有以下情况：
①参加1项课程，有种方式；
②参加2项课程，且A课程与B课程不能同时报名，有种方式；
③参加3项课程，且A课程与B课程不能同时报名，即参加除了A课程的其他3项或除了B课程的其他3项，有2种方式。
因此，共有4+5+2=11种参加方式，即11组。
设人数最多的组为a人，要想让人数最多的组人最少，应让其他组的人尽量多，即都为a，则11a=100，a≈9.1，这是a的最少极限，即a不能比9.1小，又人数一定为整，则最少为10人，因此人数最多的组最少有10人。

故本题选D。
【2014-联考/广西-062】

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（编辑：河源华图）