2016年河源公务员考试行测备考：数学运算--构造问题

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　　构造问题一般需要先假设一种特殊情况，并且在满足题意的基础上进行简单的数学运算，求出正确的答案。近年考试重点题型分为4种：最不利构造，构造数列。虽说构造问题有与排列组合问题融合出题现象，但整体来说题目不难，下面将一一阐述构造类问题解题思路。

　　一、最不利构造

　　考生可以从题干中的问法来判断题型，最不利构造问题通常问法为：“至少(最少)……保证……”;而解题思路为：“正确答案=最不利情形+1”。

　　【例1】从一副完整的扑克牌中至少抽出(  )张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

　　A.21    B.22

　　C.23    D.24

　　【答案】C

　　【解析】本题问法为典型的“最不利构造”题目，采用其对应的解题方法即“最不利+1”来解。题目要求“6张牌的花色相同”，所以“最不利”的情况就是先抽取了红桃、方块、黑桃、梅花各抽出5张，然后是大、小王这两张没有花色的牌，此时共取出22张牌，若再取出一张牌，则一定有一种花色的牌达到6张。所以5+5+5+5+2+1=23，至少取出23张牌，才能保证摸出的牌中有6张牌的花色相同。因此，本题答案选择C选项。

　　【例2】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?(   )

　　A. 71 　 B. 119

　　C. 258 D. 277

　　【答案】C

　　【解析】每一类都有尽可能多的不到70的人数考上，则前三类各69人，人力资源管理类50人，此时，再多一人，必然有一类有70人专业相同，因此所求人数为69×3+50+1=258。

　　二、构造数列

　　考生可以从题干中的问法来判断题型，构造数列问题通常问法为：“排名第……最……;最……最……”;而解题思路为：“排序+定位+构造+求和”。

　　【例3】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

　　A.2    B.3

　　C.4    D.5

　　【答案】C

　　【解析】设排名最后的城市专卖店数量为x，若x要最大即其他要最小，列表如下：

　　12345678910

　　1615141312x＋4x＋3x＋2x＋1x

　　进而可以得到：16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4，答案选择C。

　　【例4】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?(   )

　　A.22 B.21

　　C.24 D.23

　　【答案】A

　　【解析】设参加人数第四多的人数为x，若x要最大即其他要最小，列表如下：

　　1234567

　　x＋3x＋2x＋1x321

　　可得(x+3)+(x+2)+(x+1)+x+3+2+1=100，解得x=22，答案选择A。

　　通过这几道例题希望大家对构造问题有所了解，并在日后的练习中熟练运用。当然构造思想只是解题的方法之一，最终的目的是希望大家以此提高做题的速度和准确率。

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（编辑：河源华图）

 

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